Symbolic Math Toolbox

Cálculos simbólicos en MATLAB

Symbolic Math Toolbox permite realizar cálculos simbólicos desde la línea de comandos de MATLAB, para lo cual hay que definir expresiones matemáticas simbólicas y operar con ellas. Para llamar a las funciones se emplea la sintaxis familiar de MATLAB, y existen funciones disponibles para integración, diferenciación, simplificación, solución de ecuaciones y otras tareas matemáticas.

Cálculo de integrales simbólicas en MATLAB mediante la sintaxis familiar de MATLAB.
Cálculo de integrales simbólicas en MATLAB mediante la sintaxis familiar de MATLAB.

Integración, diferenciación y otros cálculos

Es posible llevar a cabo diferenciación e integración definida o indefinida, calcular límites, calcular la suma y el producto de series, generar la serie de Taylor y calcular transformadas de Laplace, Fourier y Z, así como sus inversas. También se puede llevar a cabo cálculo vectorial, como el cálculo del rotacional, la divergencia, el gradiente, el jacobiano, el laplaciano y el potencial.

Cálculo del jacobiano analítico en MATLAB.
Cálculo del jacobiano analítico en MATLAB.

Manipulación y simplificación de fórmulas

Symbolic Math Toolbox permite simplificar expresiones largas para obtener formas más cortas, transformar expresiones según formas particulares o volver a escribirlas en términos específicos, así como reemplazar partes de expresiones por valores simbólicos o numéricos especificados.

Resolución de ecuaciones

Es posible resolver de forma analítica sistemas bien planteados de ecuaciones algebraicas y ecuaciones diferenciales ordinarias a fin de obtener respuestas exactas libres de aproximaciones numéricas.

Solución analítica de sistemas de ecuaciones algebraicas en MATLAB.
Solución analítica de sistemas de ecuaciones algebraicas en MATLAB.

Álgebra lineal

Se pueden realizar análisis matriciales de matrices simbólicas tales como calcular la norma, el número de condición, el determinante y el polinomio característico. Es posible ejecutar transformaciones y operaciones matriciales con funciones para calcular la inversa y la exponencial, así como para trabajar con las filas y columnas de la matriz. También cabe la posibilidad de obtener expresiones simbólicas para los valores propios y los vectores propios, además de realizar la descomposición simbólica en valores singulares de una matriz.

Funciones matemáticas

Symbolic Math Toolbox incluye las versiones simbólicas de muchas funciones matemáticas, tales como las funciones logarítmicas, la función de Dirac, la función gamma, la función de Bessel, la función de Airy, la función de LambertW, la función hipergeométrica y funciones de error.

Ejecución de instrucciones MuPAD

Desde MATLAB también se pueden ejecutar instrucciones escritas en el lenguaje MuPAD, lo que permite un acceso completo a la funcionalidad del motor MuPAD.

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