Statistics Toolbox

Distribuciones de probabilidad

Statistics Toolbox proporciona funciones y una aplicación para trabajar con distribuciones de probabilidad paramétricas y no paramétricas. Con estas herramientas puede:

  • Ajustar las distribuciones a los datos.
  • Utilizar gráficos estadísticos para evaluar la bondad del ajuste.
  • Calcular funciones clave tales como funciones de densidad de probabilidad y funciones de distribución acumulativa.
  • Generar cadenas de números aleatorios y cuasialeatorios a partir de distribuciones de probabilidad.

Ajustar las distribuciones a los datos

La herramienta de ajuste de distribución de la toolbox le permite ajustar los datos por medio de distribuciones de probabilidad univariantes predefinidas, de un estimador no paramétrico (suavizado kernel) o de una distribución personalizada que defina. Esta herramienta soporta tanto datos completos como datos censurados (fiabilidad). Puede excluir datos, guardar y cargar sesiones y generar código MATLAB.

Gráfico visual de datos de distribución y estadísticas de resumen.

Gráfico visual de datos de distribución (izquierda) y estadísticas de resumen (derecha). Por medio de la herramienta de ajuste de distribución, puede estimar una distribución normal con valores de media y varianza (16,9 y 8,7, respectivamente, en este ejemplo).

Puede estimar los parámetros de distribución en la línea de comandos o construir distribuciones de probabilidad que se correspondan con los parámetros que rijan.

Asimismo, puede crear distribuciones de probabilidad multivariante, incluidas mezclas gaussianas y distribuciones multivariantes normales, t y Wishart. Puede utilizar cópulas para crear distribuciones multivariantes uniendo distribuciones marginales arbitrarias por medio de estructuras de correlación.

Consulte la lista completa de distribuciones soportadas.

Ejemplo: Simular números aleatorios dependientes mediante cópulas

Simular números aleatorios dependientes mediante cópulas (ejemplo)
Crear distribuciones que modelan datos multivariantes correlacionados.

Con la toolbox, puede especificar distribuciones personalizadas y ajustar tales distribuciones mediante estimación de máxima verosimilitud.
Ejemplo: Ajustar distribuciones univariantes personalizadas

Ajustar distribuciones univariantes personalizadas (ejemplo)
Realizar estimación de verosimilitud máxima sobre datos truncados, ponderados o bimodales.

Evaluar la bondad del ajuste

Statistics Toolbox proporciona gráficos estadísticos para evaluar qué tal se ajusta un conjunto de datos a una determinada distribución. La toolbox incluye gráficos de probabilidad para diversas distribuciones estándar, incluidas la normal, la exponencial, la de valor extremo, la lognormal, la de Rayleigh y la de Weibull. Puede generar gráficos de probabilidad a partir de conjuntos de datos completos y de conjuntos de datos censurados. Asimismo, puede utilizar gráficos Q-Q para evaluar qué tal se ajusta una distribución dada a una distribución normal estándar.

Statistics Toolbox también proporciona pruebas de hipótesis para determinar si un conjunto de datos es coherente con distintas distribuciones de probabilidad. Entre las pruebas específicas se incluyen:

  • Pruebas de bondad del ajuste ji-cuadrado.
  • Pruebas de Kolmogorov-Smirnov de una cola y de dos colas.
  • Pruebas de Lilliefors.
  • Pruebas de Ansari-Bradley.
  • Pruebas de Jarque-Bera.

Analizar las distribuciones de probabilidad

Statistics Toolbox proporciona funciones para analizar las distribuciones de probabilidad, tales como:

  • Funciones de densidad de probabilidad.
  • Funciones de densidad acumulativa.
  • Funciones de densidad acumulativa inversa.
  • Funciones de log-verosimilitud negativa.

Generar números aleatorios

Statistics Toolbox proporciona funciones para generar cadenas de números pseudoaleatorios y cuasialeatorios a partir de distribuciones de probabilidad. Puede generar números aleatorios a partir de una distribución de probabilidad ajustada o construida aplicando el método aleatorio.

Código de MATLAB para construir una distribución de Poisson con una media específica y generar un vector de números aleatorios que se correspondan con la distribución.

Código de MATLAB para construir una distribución de Poisson con una media específica y generar un vector de números aleatorios que se correspondan con la distribución.

Statistics Toolbox también proporciona funciones para:

  • Generar muestras aleatorias a partir de distribuciones multivariantes, tales como t, normal, cópulas y Wishart
  • Muestrear a partir de poblaciones finitas.
  • Realizar muestreos de hipercubo latino.
  • Generar muestras a partir de sistemas de distribuciones de Pearson y Johnson.

También puede generar cadenas de números cuasialeatorios. Las cadenas de números cuasialeatorios producen muestras altamente uniformes a partir del hipercubo de unidad. Las cadenas de números cuasialeatorios a menudo pueden acelerar las simulaciones Monte Carlo, porque se necesitan menos muestras para lograr una cobertura completa.

Siguiente: Test de hipótesis

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