Statistics Toolbox

Distribuciones de probabilidad

Statistics Toolbox proporciona funciones y una app para trabajar con distribuciones de probabilidad paramétricas y no paramétricas.

Esta toolbox permite calcular, ajustar y generar muestras de más de cuarenta distribuciones distintas, entre las que se incluyen:

Consulte la lista completa de distribuciones soportadas.

Con estas herramientas puede:

  • ajustar distribuciones a los datos;
  • utilizar gráficos estadísticos para evaluar la bondad del ajuste;
  • calcular funciones clave, tales como funciones de densidad de probabilidad y funciones de distribución acumulativa;
  • generar cadenas de números aleatorios y cuasialeatorios a partir de distribuciones de probabilidad.

Ajuste de distribuciones a los datos

La app Distribution Fitting permite ajustar los datos por medio de distribuciones de probabilidad univariantes predefinidas, de un estimador no paramétrico (suavizado kernel) o de una distribución personalizada que se defina. Esta app soporta tanto datos completos como datos censurados (fiabilidad). Puede excluir datos, guardar y cargar sesiones y generar código MATLAB.

Gráfico visual de datos de distribución y estadísticas de resumen.
Gráfico visual de datos de distribución (izquierda) y estadísticos de resumen (derecha). Por medio de la app Distribution Fitting, puede estimar una distribución normal con valores de media y varianza (16,9 y 8,7, respectivamente, en este ejemplo).

Puede estimar los parámetros de distribución en la línea de comandos o construir distribuciones de probabilidad que se correspondan con los parámetros que rijan.

Asimismo, puede crear distribuciones de probabilidad multivariante, incluidas mezclas gaussianas y distribuciones multivariantes normales, multivariantes t y Wishart. Puede utilizar cópulas para crear distribuciones multivariantes uniendo distribuciones marginales arbitrarias por medio de estructuras de correlación.

Consulte la lista completa de distribuciones soportadas.

Simulación de números aleatorios dependientes mediante cópulas (Ejemplo)
Creación de distribuciones que modelan los datos multivariantes correlacionados.

Con la toolbox, puede especificar distribuciones personalizadas y ajustar tales distribuciones mediante estimación de máxima verosimilitud .

Ajuste de distribuciones univariantes personalizadas (Ejemplo)
Estimación de máxima verosimilitud con datos truncados, ponderados o bimodales.

Evaluar la bondad del ajuste

Statistics Toolbox proporciona gráficos estadísticos para evaluar hasta qué punto se ajusta un conjunto de datos a una determinada distribución. La toolbox incluye gráficos de probabilidad para diversas distribuciones estándar, incluidas la normal, la exponencial, la de valor extremo, la lognormal, la de Rayleigh y la de Weibull. Es posible generar gráficos de probabilidad a partir de conjuntos de datos completos y de conjuntos de datos censurados. Asimismo, puede utilizar gráficos Q-Q para evaluar qué tal se ajusta una distribución dada a una distribución normal estándar.

Statistics Toolbox también proporciona contrastes de hipótesis para determinar si un conjunto de datos es coherente con distintas distribuciones de probabilidad. Entre las pruebas específicas se incluyen:

  • Pruebas de bondad de ajuste chi-cuadrado.
  • Pruebas de Kolmogorov-Smirnov de una cola y de dos colas.
  • Pruebas de Lilliefors.
  • Pruebas de Ansari-Bradley.
  • Pruebas de Jarque-Bera.

Analizar distribuciones de probabilidad

Statistics Toolbox proporciona funciones para analizar las distribuciones de probabilidad, tales como:

  • Funciones de densidad de probabilidad.
  • Funciones de densidad acumulativa.
  • Funciones de densidad acumulativa inversa.
  • Funciones del logaritmo negativo de la verosimilitud.

Generar números aleatorios

Statistics Toolbox proporciona funciones para generar cadenas de números pseudoaleatorios y cuasialeatorios a partir de distribuciones de probabilidad. Puede generar números aleatorios a partir de una distribución de probabilidad ajustada o construida aplicando el método aleatorio.

Código de MATLAB para construir una distribución de Poisson con una media específica y generar un vector de números aleatorios que se correspondan con la distribución.
Código de MATLAB para construir una distribución de Poisson con una media específica y generar un vector de números aleatorios que se correspondan con la distribución.

Statistics Toolbox también proporciona funciones para:

  • Generar muestras aleatorias a partir de distribuciones multivariantes, tales como t, normal, cópulas y Wishart
  • Muestrear a partir de poblaciones finitas.
  • Realizar muestreos de hipercubo latino.
  • Generar muestras a partir de sistemas de distribución de Pearson y Johnson.

También puede generar cadenas de números cuasialeatorios. Las cadenas de números cuasialeatorios producen muestras altamente uniformes a partir del hipercubo de unidad. Las cadenas de números cuasialeatorios a menudo pueden acelerar las simulaciones de Monte Carlo, ya que se necesitan menos muestras para lograr una cobertura completa.

Generación de código

MATLAB Coder permite generar código C portáble y legible para más de cien funciones de Statistics Toolbox, incluida la distribución de probabilidad y la estadística descriptiva . El código generado se puede utilizar para:

  • La ejecución independiente
  • La integración con otro software
  • Acelerar algoritmos estadísticos
  • La implementación embebida
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