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pdf

Función de densidad de probabilidad para una distribución de mixtura gaussiana

contraer todo en la página

Sintaxis

y = pdf(gm,X)

Descripción

ejemplo

y = pdf(gm,X) devuelve la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución de mixtura gaussiana gm, evaluada con los valores de X.

Ejemplos

contraer todo

Calcular valores de pdf

Abrir script en vivo

Cree un objeto gmdistribution y calcule sus valores pdf.

Establezca los parámetros de distribución (medias y covarianzas) de una distribución de mixtura gaussiana de dos variables y dos componentes.

mu = [1 2;-3 -5];
sigma = [1 1]; % shared diagonal covariance matrix

Cree un objeto gmdistribution usando la función gmdistribution. De forma predeterminada, la función crea una mixtura de proporción equitativa.

gm = gmdistribution(mu,sigma)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

Calcule los valores de la pdf de gm.

X = [0 0;1 2;3 3;5 3];
pdf(gm,X)

Representar la pdf

Abrir script en vivo

Cree un objeto gmdistribution y represente su pdf.

Establezca los parámetros de distribución (medias, covarianzas y proporciones de mezcla) de dos componentes de mixtura gaussiana de dos variables.

p = [0.4 0.6];               % Mixing proportions     
mu = [1 2;-3 -5];            % Means
sigma = cat(3,[2 .5],[1 1])  % Covariances 1-by-2-by-2 array

sigma = 
sigma(:,:,1) =

    2.0000    0.5000


sigma(:,:,2) =

     1     1

La función cat concatena las covarianzas en la dimensión del tercer arreglo. Las matrices de covarianza establecidas son matrices diagonales. sigma(1,:,i) contiene los elementos diagonales de la matriz de covarianzas del componente i.

Cree un objeto gmdistribution usando la función gmdistribution.

gm = gmdistribution(mu,sigma)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

Represente la pdf de la distribución de mixtura gaussiana usando fsurf.

gmPDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) pdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fsurf(gmPDF,[-10 10])

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

Argumentos de entrada

contraer todo

`gm` — Distribución de mixtura gaussiana
objeto `gmdistribution`

Distribución de mixtura gaussiana, también llamada modelo de mixtura gaussiana (GMM), especificada como un objeto gmdistribution.

Puede crear un objeto gmdistribution usando gmdistribution o fitgmdist. Use la función gmdistribution para crear un objeto gmdistribution indicando los parámetros de distribución. Use la función fitgmdist para ajustar un modelo gmdistribution a los datos de acuerdo con un determinado número de componentes.

`X` — Valores en los que evaluar la pdf
Matriz numérica de n por m

Valores con los que evaluar la pdf, indicados como una matriz numérica de n por m, donde n es el número de observaciones y m es el número de variables de cada observación.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

`y` — Valores de la pdf
Vector numérico de n por 1

Valores de la pdf de la distribución de mixtura gaussiana gm, evaluados en X y devueltos como un vector numérico de n por 1, donde n corresponde al número de observaciones de X.

La función pdf calcula los valores de la pdf usando la verosimilitud de cada componente dada cada observación y las probabilidades del componente.

$y (i) = \sum_{j = 1}^{k} L (C_{j} | O_{i}) P (C_{j}),$

donde L(C_j|O_j) es la verosimilitud del componente j, dada la observación i, y P(C_j) corresponde a la probabilidad del componente j. La función pdf calcula el plazo de verosimilitud usando la pdf normal multivariante del componente de mixtura gaussiana número j evaluada en la observación i. Las probabilidades del componente son las proporciones de la mezcla de los componentes de la mixtura, la propiedad ComponentProportion de gm.