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Diferenciar e integrar un ajuste

Este ejemplo muestra cómo encontrar la primera y segunda derivadas de un ajuste y la integral del ajuste, en los valores predictores.

Cree una señal sinusoidal de referencia:

xdata = (0:.1:2*pi)';
y0 = sin(xdata);

Añada ruido a la señal:

noise = 2*y0.*randn(size(y0)); % Response-dependent noise
ydata = y0 + noise;

Ajuste los datos ruidosos con un modelo sinusoidal personalizado:

f = fittype('a*sin(b*x)');
fit1 = fit(xdata,ydata,f,'StartPoint',[1 1]);

Encuentre las derivadas del ajuste en los valores predictores:

[d1,d2] = differentiate(fit1,xdata);

Represente los datos, el ajuste y las derivadas:

subplot(3,1,1)
plot(fit1,xdata,ydata) % cfit plot method
subplot(3,1,2)
plot(xdata,d1,'m') % double plot method
grid on
legend('1st derivative')
subplot(3,1,3)
plot(xdata,d2,'c') % double plot method
grid on
legend('2nd derivative')

Observe que las derivadas también se pueden calcular y representar directamente con el método de representación cfit, de la siguiente manera. Sin embargo, el método de representación no devuelve datos sobre las derivadas.

plot(fit1,xdata,ydata,{'fit','deriv1','deriv2'})

Encuentre la integral del ajuste en los valores predictores:

int = integrate(fit1,xdata,0);

Represente los datos, el ajuste y la integral:

subplot(2,1,1)
plot(fit1,xdata,ydata) % cfit plot method
subplot(2,1,2)
plot(xdata,int,'m') % double plot method
grid on
legend('integral')

Observe que las integrales también se pueden calcular y representar directamente con el método de representación cfit, de la siguiente manera. Sin embargo, el método de representación no devuelve datos sobre la integral.

plot(fit1,xdata,ydata,{'fit','integral'})