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finv

Función de distribución acumulativa inversa F

contraer todo en la página

    Sintaxis

    x = finv(p,nu1,nu2)

    Descripción

    ejemplo

    x = finv(p,nu1,nu2) devuelve la función de distribución acumulada inversa (icdf) de la distribución F con grados de libertad nu1 (numerador) y nu2 (denominador), evaluada en los valores de probabilidad de p.

    Ejemplos

    contraer todo

    Abrir script en vivo

    Calcule los valores de la cdf inversa evaluados en los valores de probabilidad de p para la distribución F con grados de libertad nu1 y nu2. 

    p = linspace(0.005,0.995,100);
nu1 = 8;
nu2 = 9;
x = finv(p,nu1,nu2);

    Represente la cdf inversa.

    plot(p,x)
grid on
xlabel("p")
ylabel("x = F^{-1}(p| nu1 = " + num2str(nu1)...
    + ", nu2 = " + num2str(nu2) + ")")

    Figure contains an axes object. The axes object with xlabel p, ylabel x = blank F toThePowerOf -1 baseline (p| blank nu1 blank = blank 8, blank nu2 blank = blank 9) contains an object of type line.

    Abrir script en vivo

    Considere dos muestras aleatorias independientes de tamaño n1 y n2 extraídas de distribuciones normales. El cociente de varianzas de las muestras tiene una distribución F con n1-1 y n2-1 grados de libertad. Use la cdf inversa de la distribución F para calcular un intervalo [0 r95] de modo que el cociente de varianzas tenga una probabilidad del 95% de encontrarse en este intervalo. 

    rng default % For reproducibility
n1 = 100;
n2 = 105;
p = 0.95;
r = finv([0 p],n1-1,n2-1)
    r = 1×2

         0    1.3874

    Genere dos muestras aleatorias a partir de la distribución normal estándar y calcule su cociente de varianzas.

    s1 = randn([n1 1]);
s2 = randn([n2 1]);
r12 = var(s1)/var(s2)
    r12 = 1.3749

    El cociente de varianza r12 se sitúa en el intervalo [0 r95].

    Abrir script en vivo

    Consideremos dos muestras aleatorias independientes de tamaño n1 y n2 extraídas de poblaciones normales con varianzas desconocidas var1 y var2. Las muestras tienen varianzas v1 y v2. Use la cdf inversa de la distribución F para calcular un intervalo de confianza del 95% para el cociente var1/var2.

    Introduzca los tamaños y las varianzas de las muestras y calcule el cociente de las varianzas de las muestras.

    n1 = 122;
n2 = 124;
v1 = 1.3;
v2 = 1.2;
r = v1/v2
    r = 1.0833

    El cociente de las varianzas de las muestras es r.

    Calcule el intervalo de confianza del 95% para el cociente de varianzas de la población var1/var2.

    pCI = 95;
p = (1+pCI/100)/2;
rLow = v1/v2/finv(p,n1-1,n2-1)
    rLow = 0.7586

    rHigh = v1/v2*finv(p,n2-1,n1-1)
    rHigh = 1.5479

    La probabilidad de que el cociente de varianzas de la población var1/var2 se encuentre en el intervalo [rLow rHigh] es de 0,95.

    Argumentos de entrada

    contraer todo

    Valores de probabilidad en los que evaluar la inversa de la cdf (icdf), especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar donde cada elemento se encuentra dentro del intervalo [0,1].

    • Para evaluar la icdf en varios valores, especifique p usando un arreglo.

    • Para evaluar las icdf de varias distribuciones, especifique nu1 y nu2 usando arreglos.

    Si uno o más de los argumentos de entrada p, nu1 y nu2 son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.

    Ejemplo: [0.1,0.5,0.9]

    Tipos de datos: single | double

    Número de grados de libertad en el numerador de la función de distribución F, especificado como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.

    • Para evaluar la icdf en varios valores, especifique p usando un arreglo.

    • Para evaluar las icdf de varias distribuciones, especifique nu1 y nu2 usando arreglos.

    Si uno o más de los argumentos de entrada p, nu1 y nu2 son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.

    Ejemplo: [ 8 7 9]

    Tipos de datos: single | double

    Número de grados de libertad en el denominador de la función de distribución F, especificado como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.

    • Para evaluar la icdf en varios valores, especifique p usando un arreglo.

    • Para evaluar las icdf de varias distribuciones, especifique nu1 y nu2 usando arreglos.

    Si uno o más de los argumentos de entrada p, nu1 y nu2 son arreglos, los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, finv expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo.

    Ejemplo: [ 7 6 10]

    Tipos de datos: single | double

    Argumentos de salida

    contraer todo

    valores de la cdf inversa evaluados en las probabilidades de p, devueltos como un valor escalar o un arreglo de valores escalares. x tiene el mismo tamaño que p, nu1 y nu2 después de cualquier expansión escalar necesaria. Cada elemento de x es el valor de la cdf inversa de la distribución especificado por los elementos correspondientes de nu1 y nu2, evaluado en la probabilidad correspondiente de p

    Más acerca de

    contraer todo

    Distribución F

    La función inversa F se define en términos de la función de distribución acumulada (cdf) F como

    x=F−1(p|ν1,ν2)={x:F(x|ν1,ν2)=p}

    donde

    p=F(x|ν1,ν2)=∫0xΓ[(ν1+ν2)2]Γ(ν12)Γ(ν22)(ν1ν2)ν12tν1−22[1+(ν1ν2)t]ν1+ν22dt

    Los valores ν son los grados de libertad, y Γ( · ) es la función gamma. El resultado x es la solución de la ecuación integral, en la que usted proporciona la probabilidad p.

    Para obtener más información, consulte F Distribution.

    Funcionalidad alternativa

    • finv es una función específica para la distribución F. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genérica icdf, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizar icdf, especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. Tenga en cuenta que la función específica de distribución finv es más rápida que la función genérica icdf.

    Referencias

    [1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.

    [2] Freund, John E. Mathematical Statistics Fifth Edition. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall College Division, 1992.

    Capacidades ampliadas

    Generación de código C/C++
    Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

    Arreglos GPU
    Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

    Historial de versiones

    Introducido antes de R2006a

    Consulte también

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