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mpower, ^

Potencia de matrices

contraer todo en la página

Sintaxis

C = A^B
C = mpower(A,B)

Descripción

ejemplo

C = A^B calcula A a potencia B y devuelve el resultado en C.

C = mpower(A,B) es una forma alternativa de ejecutar A^B, pero se utiliza con poca frecuencia. Permite la sobrecarga de operadores para las clases.

Ejemplos

contraer todo

Abrir script en vivo

Cree una matriz de 2 por 2 y calcule su cuadrado. 

A = [1 2; 3 4];
C = A^2
C = 2×2

     7    10
    15    22

La sintaxis A^2 equivale a A*A.

Abrir script en vivo

Cree una matriz de 2 por 2 y utilícela como el exponente para un escalar. 

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B
C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

Calcule C encontrando primero los valores propios D y los vectores propios V de la matriz B. 

[V,D] = eig(B)
V = 2×2

   -0.7071    0.7071
    0.7071    0.7071


D = 2×2

    -1     0
     0     1

A continuación, utilice la fórmula 2^B = V*2^D/V para calcular la potencia. 

C = V*2^D/V
C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

Argumentos de entrada

contraer todo

Operandos, especificados como escalares o matrices. Las entradas A y B deben ser una de las siguientes combinaciones:

  • Tanto la base A como el exponente B son ambos escalares, en cuyo caso A^B equivale a A.^B.

  • La base A es una matriz cuadrada y el exponente B es un escalar. Si B es un entero positivo, la potencia se calcula repitiendo el cuadrado. Para otros valores de B, el cálculo utiliza una descomposición en valores propios (para la mayoría de matrices) o descomposición de Schur (para matrices defectuosas).

  • La base A es un escalar y el exponente B es una matriz cuadrada. El cálculo usa una descomposición en valores propios.

Los operandos con un tipo de datos enteros no pueden ser complejos.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Soporte de números complejos: Sí

Sugerencias

  • MATLAB® calcula X^(-1) y inv(X) de la misma forma y ambos están sujetos a las mismas limitaciones. Para obtener más información, consulte inv.

Referencias

[1] Higham, Nicholas J., and Lijing Lin. “An Improved Schur--Padé Algorithm for Fractional Powers of a Matrix and Their Fréchet Derivatives.” SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 34, no. 3 (January 2013): 1341–1360. https://doi.org/10.1137/130906118.

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

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Consulte también

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