Integración para buscar la longitud del arco
En este ejemplo se muestra cómo parametrizar una curva y calcular la longitud del arco con integral
.
Considere la curva parametrizada por las ecuaciones
x(t) = sin(2t), y(t) = cos(t), z(t) = t,
donde t ∊ [0,3π].
Cree una gráfica tridimensional de esta curva.
t = 0:0.1:3*pi; plot3(sin(2*t),cos(t),t)
La fórmula de longitud del arco dice que la longitud de la curva es la integral de la norma de las derivadas de las ecuaciones parametrizadas.
Defina el integrando como una función anónima.
f = @(t) sqrt(4*cos(2*t).^2 + sin(t).^2 + 1);
Integre esta función con una llamada a integral
.
len = integral(f,0,3*pi)
len = 17.2220
La longitud de esta curva es de aproximadamente 17.2
.